2025-09-04 18:15:33
Укажите формулу интегрирования по частям
- ∫ udv = uv − ∫ vdu
- ∫ udv = uv + ∫ vdu
- ∫ udv = uv − ∫ udu
Другие предметы Колледж Интегрирование по частям высшая математика интегрирование по частям формула интегрирования колледж математические формулы учебные материалы подготовка к экзаменам
2025-09-04 18:15:55
Формула интегрирования по частям — это один из основных методов интегрирования в высшей математике. Она позволяет преобразовать интеграл от произведения двух функций в более удобный для вычисления вид. Правильная формула звучит так:
∫ u dv = uv - ∫ v du
Где:
- u — это одна из функций, которую мы выбираем для дифференцирования;
- dv — это другая функция, которую мы выбираем для интегрирования;
- du — это производная функции u;
- v — это интеграл функции dv.
Теперь давайте разберем шаги, как применять эту формулу:
- Выбор функций: Выберите функции u и dv. Обычно выбирают u так, чтобы его производная du была проще u, а dv — так, чтобы его интеграл v был также простым.
- Нахождение производной и интеграла: Найдите du и v:
- du = u' (производная функции u);
- v = ∫ dv (интеграл функции dv).
- Подстановка в формулу: Подставьте найденные значения u, v, du и dv в формулу интегрирования по частям.
- Вычисление интеграла: Вычислите оставшийся интеграл ∫ v du, если это возможно.
Таким образом, правильная формула интегрирования по частям — это ∫ u dv = uv - ∫ v du. Другие варианты, которые вы указали, не являются верными.