2025-02-21 13:36:29
Укажите количество связных компонент неориентированного графа G=(V,E), где V={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, E={(1,4), (2,7), (3,9), (5,4), (1,5), (6,7)} (в качестве ответа введите число)
Другие предметы Колледж Связные компоненты графа дискретная математика неориентированный граф связные компоненты колледж количество компонент графы теория графов задачи по графам
2025-07-19 08:41:08
Чтобы определить количество связных компонент в данном неориентированном графе, нам нужно понять, как вершины соединены ребрами и какие из них образуют отдельные группы, в которых каждая вершина связана с любой другой вершиной этой группы.
Давайте рассмотрим каждую пару из множества ребер E и определим, какие вершины соединяются в группы:
- (1,4) и (5,4) и (1,5): Эти три ребра соединяют вершины 1, 4 и 5 в одну связную компоненту.
- (2,7) и (6,7): Эти два ребра соединяют вершины 2, 7 и 6 в другую связную компоненту.
- (3,9): Это ребро соединяет вершины 3 и 9, образуя третью связную компоненту.
Осталась вершина 8, которая не соединена ни с одной другой вершиной, следовательно, она сама по себе является отдельной связной компонентой.
Таким образом, у нас есть следующие связные компоненты:
- Первая компонента: {1, 4, 5}
- Вторая компонента: {2, 6, 7}
- Третья компонента: {3, 9}
- Четвертая компонента: {8}
Итак, общее количество связных компонент в графе G равно 4.