Для того чтобы определить, в каком базисе записана булева функция, необходимо рассмотреть используемые логические операции. В булевой алгебре существуют различные базисы, такие как:
1. **Базис Шеффера**: Использует только операцию штриха Шеффера (NAND).
2. **Базис Пирса**: Использует только операцию стрелки Пирса (NOR).
3. **Стандартный базис**: Использует операции И (AND), ИЛИ (OR), НЕ (NOT).
Рассмотрим каждую часть функции поочередно и определим, какие операции в ней используются:
1. **(x ∨ y) ⊕ z ⊕ 0**:
- Используются операции ИЛИ (∨) и исключающее ИЛИ (⊕).
2. **¬(¬x ∨ y) ∨ (¬y ∨ z)**:
- Используются операции НЕ (¬) и ИЛИ (∨).
3. **¬(¬x ∧ z) ∧ x ∧ ¬y**:
- Используются операции НЕ (¬) и И (∧).
4. **(x ∧ y ∧ z) ⊕ (x ∧ y) ⊕ 0**:
- Используются операции И (∧) и исключающее ИЛИ (⊕).
5. **¬(x ∨ (¬x ∨ ¬y)**:
- Используются операции НЕ (¬) и ИЛИ (∨).
6. **x ∧ ¬(y ∨ z) ∧ (x ∨ y)**:
- Используются операции НЕ (¬), И (∧) и ИЛИ (∨).
7. **x ∧ (y ∨ z) ∧ (x ∨ y)**:
- Используются операции И (∧) и ИЛИ (∨).
8. **¬(x ∧ y ∧ ¬z) ∧ (¬x ∧ ¬z)**:
- Используются операции НЕ (¬) и И (∧).
9. **x ∨ ¬(¬y ∨ z) ∨ y**:
- Используются операции НЕ (¬) и ИЛИ (∨).
10. **(x ∧ y) ⊕ z ⊕ 1**:
- Используются операции И (∧) и исключающее ИЛИ (⊕).
Теперь мы можем сделать вывод о базисе:
- Во всех выражениях присутствуют стандартные операции И (∧), ИЛИ (∨) и НЕ (¬).
- Исключающее ИЛИ (⊕) также встречается, но оно может быть выражено через стандартные операции.
Таким образом, можно заключить, что эта булева функция записана в **стандартном базисе**.
