Момент импульса (или угловой момент) твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, можно выразить через массу тела и его распределение относительно оси вращения. Основное выражение для момента импульса L выглядит следующим образом:

Где:

• L - момент импульса, измеряется в кг·м²/с;
• I - момент инерции тела относительно оси вращения, измеряется в кг·м²;
• ω - угловая скорость вращения, измеряется в рад/с.

Теперь давайте подробнее рассмотрим, что такое момент инерции и как его определить:

1. Момент инерции I зависит от массы тела и распределения этой массы относительно оси вращения. Для простых геометрических фигур существуют стандартные формулы для вычисления момента инерции.
2. Для более сложных тел момент инерции можно вычислить по формуле:
I = ∫ r² dm, где r - расстояние от оси вращения до элемента массы dm.
3. После того как мы определили момент инерции, мы можем подставить его в формулу для момента импульса.

Таким образом, момент импульса твердого тела, вращающегося с угловой скоростью ω относительно неподвижной оси, определяется как произведение момента инерции на угловую скорость. Это очень важная концепция в механике, которая помогает описывать вращательное движение тел.