2025-09-15 21:24:08
Упростите выражение ∛54 ⋅ √16 / ∛250
- 1.2
- 6 * ∛2 / 5
- 2.4
Другие предметы Колледж Упрощение корней и дробей упрощение выражений математика колледж корень из 54 квадратный корень 16 корень из 250 дроби в математике
2025-09-15 21:24:24
Чтобы упростить выражение ∛54 ⋅ √16 / ∛250 1.2 6 * ∛2 / 5 2.4, давайте разберем его по частям. Начнем с упрощения каждого компонента.
- Шаг 1: Упростим корни.
- √16 = 4, так как 4 * 4 = 16.
- Теперь найдем ∛54. Мы можем разложить 54 на множители: 54 = 27 * 2, где 27 = 3^3. Следовательно, ∛54 = ∛(27 * 2) = ∛27 * ∛2 = 3 * ∛2.
- Теперь найдем ∛250. Мы можем разложить 250 на множители: 250 = 125 * 2, где 125 = 5^3. Следовательно, ∛250 = ∛(125 * 2) = ∛125 * ∛2 = 5 * ∛2.
Теперь подставим упрощенные значения в выражение:
Мы имеем:
(3 * ∛2 * 4) / (5 * ∛2) * 1.2 * 6 * ∛2 / 5 * 2.4
- Шаг 2: Упростим дробь.
- Перепишем выражение: (12 * ∛2) / (5 * ∛2) * 1.2 * 6 * ∛2 / 5 * 2.4.
- Сократим ∛2 в числителе и знаменателе: 12 / 5 * 1.2 * 6 / 5 * 2.4.
Теперь у нас осталось:
(12 * 1.2 * 6 * 2.4) / (5 * 5).
- Шаг 3: Упростим числитель.
- 12 * 1.2 = 14.4.
- 14.4 * 6 = 86.4.
- 86.4 * 2.4 = 207.36.
Теперь подставим это значение в выражение:
207.36 / 25.
- Шаг 4: Выполним деление.
- 207.36 / 25 = 8.2944.
Итак, окончательный ответ: 8.2944.