2025-09-14 19:02:40
Уравнение эллипса, полуоси которого равны a = 3, b = 2, имеет вид …
- x²/9 + y²/4 = 1
- x²/3 + y²/2 = 1
- x²/2 + y²/3 = 1
Другие предметы Колледж Уравнения конических сечений уравнение эллипса полуоси эллипса математика колледж геометрия эллипса свойства эллипса
2025-09-14 19:02:52
Чтобы определить уравнение эллипса с заданными полуосьми a и b, нужно воспользоваться стандартной формой уравнения эллипса, которая выглядит следующим образом:
(x²/a²) + (y²/b²) = 1
Где:
- a - длина полуоси по оси x (горизонтальная полуось),
- b - длина полуоси по оси y (вертикальная полуось).
В нашем случае:
- a = 3, поэтому a² = 3² = 9,
- b = 2, поэтому b² = 2² = 4.
Теперь подставим значения a² и b² в уравнение:
(x²/9) + (y²/4) = 1
Таким образом, уравнение эллипса с полуосями a = 3 и b = 2 имеет вид:
x²/9 + y²/4 = 1
Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:
- x²/9 + y²/4 = 1 - это правильный ответ,
- x²/3 + y²/2 = 1 - это неверно, так как a и b не совпадают с заданными,
- x²/2 + y²/3 = 1 - также неверно по той же причине.
Таким образом, правильный ответ: x²/9 + y²/4 = 1.