Уравнение касательной к графику функции у= (х - 1)3 +2 в точке х=1 есть:

• y=x
• x=1
• y=2

Другие предметы Колледж Уравнение касательной к графику функции Уравнение касательной график функции математический анализ колледж точка касания производная функции нахождение касательной функция у=(х-1)³+2 Новый

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции y = (x - 1)³ + 2 в точке x = 1, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найти значение функции в точке x = 1:
   • Подставим x = 1 в уравнение функции:
   • y = (1 - 1)³ + 2 = 0 + 2 = 2.
   • Таким образом, точка касания имеет координаты (1, 2).
2. Найти производную функции:
   • Производная функции y = (x - 1)³ + 2 равна y' = 3(x - 1)² (по правилу дифференцирования степенной функции).
   • Теперь подставим x = 1 в производную, чтобы найти наклон касательной:
   • y' = 3(1 - 1)² = 3 * 0 = 0.
   • Это означает, что касательная горизонтальна.
3. Записать уравнение касательной:
   • Уравнение касательной можно записать в виде: y - y0 = k(x - x0), где (x0, y0) - точка касания, а k - наклон касательной.
   • В нашем случае: y - 2 = 0(x - 1).
   • Это упрощается до: y = 2.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции в точке x = 1 есть: y = 2.