Уравнение касательной к графику функции у = х3 в точке хо = 2 есть:

• y=x
• y=2
• x=2
• y-12x+16=0

Другие предметы Колледж Касательные и нормали к графику функции Уравнение касательной график функции математический анализ колледж точка касания производная функции нахождение уравнения функции у = х3 x0 = 2 касательная к графику Новый

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции y = x³ в точке x₀ = 2, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем координаты точки касания.
   • Подставим x₀ = 2 в функцию: y = (2)³ = 8. Таким образом, точка касания имеет координаты (2, 8).
2. Найдем производную функции.
   • Производная функции y = x³ равна y' = 3x².
   • Теперь подставим x₀ = 2 в производную, чтобы найти наклон касательной: y'(2) = 3*(2)² = 3*4 = 12.
3. Используем точку и наклон для нахождения уравнения касательной.
   • Уравнение касательной можно записать в виде: y - y₀ = m(x - x₀), где (x₀, y₀) - точка касания, а m - наклон касательной.
   • Подставим известные значения: y - 8 = 12(x - 2).
   • Упростим уравнение: y - 8 = 12x - 24.
   • Переносим 8 в правую часть: y = 12x - 16.
4. Запишем уравнение касательной.
   • Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = x³ в точке x₀ = 2 имеет вид: y = 12x - 16.

Теперь, если мы сравним это уравнение с предложенными вами: y = 2x, 2y - 12x + 16 = 0, мы увидим, что ни одно из них не соответствует уравнению касательной, которое мы нашли. Уравнение касательной к графику функции y = x³ в точке (2, 8) действительно y = 12x - 16.