Уравнение нормали к графику функции у= е* в точке х=0 есть:

• x+y-1=0
• x=2
• y=x

Другие предметы Колледж Уравнения касательной и нормали к графику функции математический анализ уравнение нормали график функции точка х=0 решение уравнения колледж математика функции и графики Новый

Давайте разберемся с задачей по нахождению уравнения нормали к графику функции в заданной точке.

У нас есть функция y = e^x, и мы хотим найти уравнение нормали к графику этой функции в точке, соответствующей x = 0.

1. Найдем значение функции в точке x = 0:
   • Подставим x = 0 в функцию: y = e^0 = 1.
   • Таким образом, точка на графике: (0, 1).
2. Найдем производную функции:
   • Производная функции y = e^x равна y' = e^x.
   • Теперь подставим x = 0 в производную: y' = e^0 = 1.
   • Это означает, что угол наклона касательной к графику в точке (0, 1) равен 1.
3. Найдем угол наклона нормали:
   • Угол наклона нормали перпендикулярен касательной, поэтому его наклон равен -1 (обратное значение и с противоположным знаком).
4. Запишем уравнение нормали:
   • Используем уравнение прямой в точке (x0, y0) с углом наклона m:
   • y - y0 = m(x - x0), где (x0, y0) = (0, 1) и m = -1.
   • Подставим значения: y - 1 = -1(x - 0).
   • Упрощаем: y - 1 = -x.
   • Переписываем уравнение: x + y - 1 = 0.

Таким образом, уравнение нормали к графику функции y = e^x в точке x = 0 - это x + y - 1 = 0.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• x + y - 1 = 0 - это правильный ответ.
• x = 2y - это не является уравнением нормали.
• y = x - это тоже не уравнение нормали.

Ответ: уравнение нормали к графику функции в точке x = 0 - это x + y - 1 = 0.