Чтобы решить эту задачу, необходимо понять, как изменяется уровень звука с расстоянием. Уровень звука измеряется в децибелах (дБ),и его уменьшение с увеличением расстояния можно описать с помощью закона обратных квадратов. Этот закон гласит, что интенсивность звука уменьшается пропорционально квадрату расстояния от источника звука.

Вот шаги для решения задачи:

1. Запомните формулу расчета изменения уровня звука:
   • Уровень звука (в дБ) уменьшается на 6 дБ при увеличении расстояния в 2 раза.
2. Определите начальные условия:
   • Уровень звука на расстоянии 50 м = 75 дБА.
   • Жилая застройка допускает уровень звука = 55 дБА.
3. Вычислите разницу в уровнях звука:
   • Разница = 75 дБА - 55 дБА = 20 дБА.
4. Определите, сколько раз нужно уменьшить уровень звука:
   • Каждое удвоение расстояния уменьшает уровень звука на 6 дБ.
   • 20 дБ / 6 дБ ≈ 3.33, что означает, что нам нужно уменьшить уровень звука на 20 дБ.
5. Рассчитайте новое расстояние:
   • Каждое удвоение расстояния уменьшает уровень звука на 6 дБ. Нам нужно удвоить расстояние примерно 3.33 раза.
   • Начальное расстояние = 50 м.
   • Новое расстояние = 50 м * 2^3.33.
   • 2^3.33 ≈ 10.1, следовательно, новое расстояние ≈ 50 м * 10.1 ≈ 505 м.

Таким образом, жилую застройку можно разрешить на расстоянии примерно 505 метров от стены деревообрабатывающего цеха, чтобы уровень шума не превышал 55 дБА.