Условная плотность распределения случайной величины Y при условии X задается как:
Выберите один ответ:
a. Совместный закон распределения X и Y умножить на частный закон распределения X
b. Совместный закон распределения X и Y разделить на частный закон распределения X
c. Совместный закон распределения X и Y умножить на частный закон распределения Y
d. Совместный закон распределения X и Y разделить на частный закон распределения Y

Другие предметы Колледж Условное распределение случайной величины ПМСА прикладной многомерный статистический анализ колледж условная плотность распределения случайная величина совместный закон распределения частный закон распределения Новый

Чтобы ответить на вопрос о том, как вычисляется условная плотность распределения случайной величины Y при условии X, давайте разберем основные понятия и шаги, которые помогут нам понять правильный ответ.

1. Понимание терминов:

• Совместный закон распределения: Это распределение двух случайных величин X и Y, которое показывает, как вероятности этих величин связаны друг с другом.
• Частный закон распределения: Это распределение одной случайной величины, например, X или Y, которое показывает, как вероятности распределены для этой величины отдельно.
• Условная плотность распределения: Это распределение одной случайной величины при условии, что другая случайная величина приняла определенное значение. В данном случае, это плотность Y при условии X.

2. Формула условной плотности:

Условная плотность распределения Y при условии X может быть вычислена с использованием следующей формулы:

p(Y|X) = p(X,Y) / p(X)

Где:

• p(Y|X) - условная плотность Y при условии X;
• p(X,Y) - совместная плотность распределения X и Y;
• p(X) - частная плотность распределения X.

3. Анализ вариантов ответа:

• a. Совместный закон распределения X и Y умножить на частный закон распределения X - неверно, так как это не соответствует формуле.
• b. Совместный закон распределения X и Y разделить на частный закон распределения X - верно, это именно то, что мы получили из формулы.
• c. Совместный закон распределения X и Y умножить на частный закон распределения Y - неверно, так как это не соответствует формуле.
• d. Совместный закон распределения X и Y разделить на частный закон распределения Y - неверно, так как это не соответствует формуле.

4. Заключение:

Правильный ответ на вопрос - b. Совместный закон распределения X и Y разделить на частный закон распределения X. Это соответствует определению условной плотности распределения Y при условии X.