Чтобы решить задачу, давайте разберем все этапы по порядку.

При ежегодной капитализации процентов мы используем формулу:

S = P * (1 + r)^n

• S - наращенная сумма
• P - первоначальная сумма долга (800000 руб.)
• r - процентная ставка (10% или 0.10)
• n - количество лет (4 года)

Подставим значения в формулу:

S = 800000 * (1 + 0.10)^4

S = 800000 * (1.10)^4

S = 800000 * 1.4641

S ≈ 1171328 руб.

Таким образом, наращенная сумма при ежегодной капитализации процентов составляет примерно 1171328 руб.

При ежеквартальной капитализации процентов мы используем формулу:

S = P * (1 + r/n)^(n*t)

• r - годовая процентная ставка (0.10)
• n - количество начислений в год (4 - так как проценты начисляются ежеквартально)
• t - количество лет (4 года)

Подставим значения в формулу:

S = 800000 * (1 + 0.10/4)^(4*4)

S = 800000 * (1 + 0.025)^(16)

S = 800000 * (1.025)^(16)

S ≈ 800000 * 1.4489

S ≈ 1159120 руб.

Таким образом, наращенная сумма при ежеквартальной капитализации процентов составляет примерно 1159120 руб.

Теперь мы можем найти разность между наращенными суммами:

Разность = Наращенная сумма при ежегодной капитализации - Наращенная сумма при ежеквартальной капитализации

Разность = 1171328 - 1159120

Разность ≈ 12208 руб.

Таким образом, разность наращенных сумм на конец срока составляет примерно 12208 руб.