Установите последовательность этапов нахождения возросшей суммы долга, если на сумму долга 800 тыс. руб. в течение 4 лет начисляются проценты по ставке 10 % годовых, и проценты будут начисляться ежеквартально

• 1 вычислить наращенную сумму при ежегодной капитализации процентов наконец срока
• 2 рассчитать наращенную сумму при ежеквартальной капитализации процентов на конец срока
• 3 найти разность наращенных сумм на конец срока

Другие предметы Колледж Капитализация процентов финансовая математика наращенная сумма капитализация процентов проценты годовых колледж расчет долга этапы нахождения суммы ежеквартальная капитализация разность наращенных сумм сумма долга 800 тыс. руб Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем все этапы по порядку.

1. Наращенная сумма при ежегодной капитализации процентов

При ежегодной капитализации процентов мы используем формулу:

S = P * (1 + r)^n

• S - наращенная сумма
• P - первоначальная сумма долга (800000 руб.)
• r - процентная ставка (10% или 0.10)
• n - количество лет (4 года)

Подставим значения в формулу:

S = 800000 * (1 + 0.10)^4

S = 800000 * (1.10)^4

S = 800000 * 1.4641

S ≈ 1171328 руб.

Таким образом, наращенная сумма при ежегодной капитализации процентов составляет примерно 1171328 руб.

2. Наращенная сумма при ежеквартальной капитализации процентов

При ежеквартальной капитализации процентов мы используем формулу:

S = P * (1 + r/n)^(n*t)

• r - годовая процентная ставка (0.10)
• n - количество начислений в год (4 - так как проценты начисляются ежеквартально)
• t - количество лет (4 года)

Подставим значения в формулу:

S = 800000 * (1 + 0.10/4)^(4*4)

S = 800000 * (1 + 0.025)^(16)

S = 800000 * (1.025)^(16)

S ≈ 800000 * 1.4489

S ≈ 1159120 руб.

Таким образом, наращенная сумма при ежеквартальной капитализации процентов составляет примерно 1159120 руб.

3. Найти разность наращенных сумм на конец срока

Теперь мы можем найти разность между наращенными суммами:

Разность = Наращенная сумма при ежегодной капитализации - Наращенная сумма при ежеквартальной капитализации

Разность = 1171328 - 1159120

Разность ≈ 12208 руб.

Таким образом, разность наращенных сумм на конец срока составляет примерно 12208 руб.