2025-03-29 21:04:13
Установите последовательность геометрических тел в порядке убывания их площадей боковых поверхностей:
- цилиндр, в котором r=3, h=2
- усеченный конус, в котором r=2, R=3, l=2
- конус, в котором r=2, l=4
Другие предметы Колледж Геометрические фигуры и их площади последовательность геометрических тел площадь боковых поверхностей цилиндр усеченный конус конус математика колледж
2025-03-29 21:04:23
Чтобы установить последовательность геометрических тел в порядке убывания их площадей боковых поверхностей, сначала мы должны вычислить площадь боковой поверхности для каждого из тел. Давайте рассмотрим каждое тело по отдельности.
1. ЦилиндрФормула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра:
S = 2 * π * r * h
Где r - радиус основания, h - высота.
Подставим известные значения:
- r = 3
- h = 2
Тогда площадь боковой поверхности цилиндра:
S = 2 * π * 3 * 2 = 12π
2. Усеченный конусФормула для вычисления площади боковой поверхности усеченного конуса:
S = π * (R + r) * l
Где R - радиус верхнего основания, r - радиус нижнего основания, l - образующая.
Подставим известные значения:
- R = 3
- r = 2
- l = 2
Тогда площадь боковой поверхности усеченного конуса:
S = π * (3 + 2) * 2 = 10π
3. КонусФормула для вычисления площади боковой поверхности конуса:
S = π * r * l
Где r - радиус основания, l - образующая.
Подставим известные значения:
- r = 2
- l = 4
Тогда площадь боковой поверхности конуса:
S = π * 2 * 4 = 8π
Теперь сравним площади боковых поверхностей:- Цилиндр: 12π
- Усеченный конус: 10π
- Конус: 8π
- Цилиндр (12π)
- Усеченный конус (10π)
- Конус (8π)