Для того чтобы установить правильную последовательность развития калькуляторов, давайте рассмотрим каждое из упомянутых устройств и их историческое значение. Мы будем двигаться от самых ранних механизмов к современным программным решениям.

1. Антикерский механизм - это один из самых древних вычислительных инструментов, который использовался для выполнения арифметических операций. Он датируется примерно 100 годом до нашей эры.
2. Механическая абакус - это устройство, которое использовалось для выполнения расчетов с помощью перемещения счетных бусин. Его история также уходит в древность, и он использовался в различных культурах.
3. Суммирующая машина Блеза Паскаля - это первый механический калькулятор, созданный в 1642 году. Он мог выполнять операции сложения и вычитания.
4. Калькулятор на лампах - это электрический калькулятор, который использовал лампы для выполнения расчетов. Такие устройства начали появляться в середине 20 века.
5. Программируемый настольный калькулятор - это более современное устройство, которое позволяет пользователю вводить программы для выполнения различных вычислений. Такие калькуляторы начали массово производиться в 1970-х годах.
6. Карманный калькулятор - это компактное устройство, которое стало популярным в 1980-х годах. Они стали доступны для широкой аудитории и начали заменять настольные калькуляторы.
7. Программа-калькулятор - это программное обеспечение, которое позволяет выполнять математические операции на компьютерах и мобильных устройствах. Такие программы появились с развитием компьютеров и программирования в конце 20 века.

Таким образом, последовательность развития калькуляторов выглядит следующим образом:

1. Антикерский механизм
2. Механическая абакус
3. Суммирующая машина Блеза Паскаля
4. Калькулятор на лампах
5. Программируемый настольный калькулятор
6. Карманный калькулятор
7. Программа-калькулятор

Эта последовательность показывает, как технологии развивались от простых механических устройств до сложных программных решений, которые мы используем сегодня.