2025-08-27 18:04:57
Установите последовательность шагов алгоритма решения рационального неравенства методом интервалов:
- разложить числитель и знаменательно дробного выражения на множители
- отметить на числовой оси Ox нули функции и точки, в которых функция не существует
- нарисовать получившиеся интервалы
- определить промежутки знакопостоянства функции
- записать в ответе промежутки, удовлетворяющие знаку неравенства
Другие предметы Колледж Рациональные неравенства метод интервалов рациональные неравенства шаги алгоритма решение неравенств математические алгоритмы колледж математика числовая ось знакопостоянство функции дробные выражения разложение на множители Новый
2025-08-27 18:05:08
Решение рационального неравенства методом интервалов можно представить в виде последовательности шагов. Давайте рассмотрим их подробно:
- Разложить числитель и знаменатель дробного выражения на множители.
Первым шагом является разложение числителя и знаменателя на множители. Это поможет нам найти нули функции и точки, в которых функция не существует.
- Отметить на числовой оси Ox нули функции и точки, в которых функция не существует.
После разложения мы находим нули числителя (где функция равна нулю) и нули знаменателя (где функция не определена). Эти точки необходимо отметить на числовой оси.
- Нарисовать получившиеся интервалы.
На числовой оси мы выделяем интервалы, которые образуются между отмеченными точками. Каждый интервал будет представлять собой участок, на котором функция может менять знак.
- Определить промежутки знакопостоянства функции.
Для каждого интервала выбираем тестовую точку и подставляем её в исходное неравенство. Это позволит определить знак функции на каждом интервале.
- Записать в ответе промежутки, удовлетворяющие знаку неравенства.
В конце мы записываем те интервалы, которые удовлетворяют данному неравенству. Это и будет нашим окончательным ответом.
Следуя этим шагам, вы сможете успешно решить любое рациональное неравенство методом интервалов.
