Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенной ниже формулировке теоремы Кронекера–Капелли, от (1) до (4):Система (1) алгебраических уравнений (2) тогда и только тогда, когда (3) основной матрицы системы равен рангу (4) матрицы этой системы.

• 1 ранг
• 2 линейных
• 3 совместна
• 4 расширенной

Другие предметы Колледж Теория систем линейных уравнений теорема Кронекера-Капелли система алгебраических уравнений ранг матрицы совместная система линейные уравнения порядок слов матрица системы математические теоремы колледж математика Новый

Чтобы установить правильный порядок пропущенных слов в формулировке теоремы Кронекера–Капелли, давайте внимательно рассмотрим каждую часть предложения и логику, которая за ним стоит.

1. Система (2) линейных алгебраических уравнений - здесь мы говорим о типе уравнений, которые рассматриваются в теореме. Это именно линейные уравнения.
2. тогда и только тогда, когда (3) ранг - эта часть говорит о том, что мы будем сравнивать некие характеристики, а именно ранг.
3. основной матрицы системы равен рангу (1) расширенной - здесь мы указываем, что основной матрицы системы, то есть матрицы, составленной из коэффициентов, и расширенной матрицы, которая включает свободные члены.
4. (4) матрицы этой системы - завершаем предложение, указывая, что речь идет о матрице, связанной с данной системой уравнений.

Теперь, когда мы расставили все элементы, правильный порядок пропущенных слов будет следующим:

2 - 1 - 3 - 4

Таким образом, полная формулировка теоремы будет звучать так: "Система (2) линейных (1) алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда (3) ранг основной матрицы системы равен рангу (4) расширенной матрицы этой системы."