Чтобы установить соответствие между государем и событиями, произошедшими в его правление, давайте рассмотрим каждого из них и сопоставим с указанными событиями.

• Алексей Михайлович - вхождение Украины в состав России.
• Борис Годунов - выборы главы государства.
• Иван Грозный - принятие титула царя.
• Иван Третий - окончание монголо-татарского ига.

Теперь давайте подробнее разберем каждое соответствие:

1. Алексей Михайлович (1629-1676) - в его правление произошло вхождение Украины в состав России. Это событие связано с подписанием Переяславской рады в 1654 году, когда Украина приняла защиту России.
2. Борис Годунов (1598-1605) - он стал первым царем, избранным на выборах, что связано с выборами главы государства, так как его правление началось после династического кризиса.
3. Иван Грозный (1547-1584) - он стал первым русским царем, приняв титул царя в 1547 году, что стало важным шагом в укреплении центральной власти.
4. Иван Третий (1462-1505) - он завершил процесс окончания монголо-татарского ига путем освобождения Руси от ордынского владычества, что произошло в результате ряда успешных военных действий.

Таким образом, мы установили правильные соответствия между государями и ключевыми событиями их правления.