2025-09-15 12:13:14
Установите соответствие:
- границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения…;
- границы правосторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения…;
- границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости α находят из соотношения…;
- P(θ < θкр) = α;
- P(θ > θкр) = α;
- P(θ > θкр.пр) = α/2; a) P(θ < θкр.лев) A – D, B – E, C – F
Другие предметы Колледж Статистические гипотезы и критические области специальная математика основы статистики критическая область уровень значимости границы критической области левосторонняя область правосторонняя область двусторонняя область соотношение P(Θ* < Θкр) P(Θ* > Θкр) P(θ* > θкр.пр) колледж статистические методы математическая статистика
2025-09-15 12:13:24
Давайте разберем, как устанавливаются границы критических областей для различных типов гипотез. Мы будем использовать обозначения для левосторонней, правосторонней и двусторонней критических областей в контексте статистических тестов.
1. Левосторонняя критическая область:Для левосторонней критической области граница определяется так, что вероятность того, что наблюдаемое значение (θ*) меньше критического значения (θкр.лев), равна уровню значимости α. Это можно записать в виде:
- P(θ* < θкр.лев) = α
Для правосторонней критической области граница устанавливается так, что вероятность того, что наблюдаемое значение (θ*) больше критического значения (θкр.прав), равна уровню значимости α. Это записывается как:
- P(θ* > θкр.прав) = α
Для двусторонней критической области мы рассматриваем обе стороны распределения. В этом случае границы определяются так, что вероятность того, что наблюдаемое значение (θ*) больше критического значения с одной стороны (θкр.пр), составляет α/2. Это можно записать следующим образом:
- P(θ* > θкр.пр) = α/2
- A – D: P(θ* < θкр.лев) = α
- B – E: P(θ* > θкр) = α
- C – F: P(θ* > θкр.пр) = α/2
Таким образом, мы видим, что границы критических областей определяются в зависимости от типа теста и уровня значимости. Это важно для правильной интерпретации результатов статистического анализа.