Чтобы установить соответствие между элементарной функцией и значением ее производной, давайте вспомним основные правила дифференцирования. Производная функции показывает, как быстро функция изменяется в каждой точке. Рассмотрим каждую функцию и найдем ее производную:

1. y = C

Здесь C — это константа. Производная от константы всегда равна нулю, так как константа не изменяется. Поэтому:

• Производная: 0
2. y = x

Это линейная функция. Производная от x равна 1, так как скорость изменения функции y = x постоянна и равна 1. Поэтому:

• Производная: 1
3. y = x^2

Для нахождения производной этой функции используем правило степенной функции: если y = x^n, то y' = n * x^(n-1). Здесь n = 2, поэтому:

• Производная: 2x
4. y = e^x

Для экспоненциальной функции e^x производная равна самой функции, так как скорость изменения e^x в каждой точке равна значению функции в этой точке. Поэтому:

• Производная: e^x

Теперь установим соответствие между функциями и их производными:

• A. y = C → F. 0
• B. y = x → H. 1
• C. y = x^2 → G. 2x
• D. y = e^x → E. e^x

Таким образом, мы установили соответствие между каждой элементарной функцией и значением ее производной.