Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:

1. Приращение функции в точке x₀
2. Дифференциал функции
3. Производная функции в точке x₀
4. Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀)
5. dy = f'(x)dx
6. f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0

Другие предметы Колледж Пределы и производные функций приращение функции дифференциал функции производная функции формулы математики колледж математика Новый

Давайте установим соответствие между понятиями и формулами, которые вы представили. Для этого рассмотрим каждое понятие и соответствующую ему формулу.

• Приращение функции в точке x₀

  Это изменение значения функции при изменении аргумента. Формула для приращения функции выглядит так:

  Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀)

• Дифференциал функции

  Дифференциал функции показывает, как изменяется функция при бесконечно малом изменении аргумента. Формула для дифференциала следующая:

  dy = f'(x)dx

• Производная функции в точке x₀

  Производная функции в точке x₀ характеризует скорость изменения функции в этой точке. Формула для производной выглядит так:

  f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0

Таким образом, соответствие будет следующим:

• Приращение функции в точке x₀ — Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀)
• Дифференциал функции — dy = f'(x)dx
• Производная функции в точке x₀ — f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0