Установите соответствие между простейшими иррациональными неравенствами и их равносильными системами:
Другие предметы Колледж Иррациональные неравенства иррациональные неравенства равносильные системы математика колледж простейшие неравенства соответствие неравенств
Для того чтобы установить соответствие между простейшими иррациональными неравенствами и их равносильными системами, давайте рассмотрим каждое из неравенств и соответствующие им системы.
1. **Неравенство: √f(x) ≤ g(x)**
Таким образом, это неравенство соответствует системе: {f(x) ≤ g²(x), g(x) ≥ 0, f(x) ≥ 0}.
2. **Неравенство: √f(x) > g(x)**
Таким образом, это неравенство соответствует системе: {f(x) > g²(x), g(x) ≥ 0}.
3. **Неравенство: √f(x) ≥ g(x)**
Таким образом, это неравенство соответствует системе: {f(x) ≥ g²(x), g(x) ≥ 0, f(x) ≥ 0}.
Теперь давайте подведем итоги:
Таким образом, установив соответствие, мы получаем:
Теперь, если обозначить системы как D, E и F соответственно, то у нас получится следующее соответствие:
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как устанавливается соответствие между иррациональными неравенствами и их равносильными системами.