Давайте разберем каждое уравнение и найдем его решение, чтобы установить соответствие между ними.

• Уравнение: 2x + 3 = 8

  Для решения этого уравнения мы можем выполнить следующие шаги:

  1. Вычтем 3 из обеих сторон уравнения: 2x = 8 - 3.
  2. Это упрощается до 2x = 5.
  3. Теперь поделим обе стороны на 2: x = 5/2.

  Таким образом, решение: x = 2.5.

• Уравнение: 2x + 3 = 1/8

  Решение:

  1. Вычтем 3 из обеих сторон: 2x = 1/8 - 3.
  2. Приведем 3 к общему знаменателю: 3 = 24/8, тогда 1/8 - 24/8 = -23/8.
  3. Теперь делим обе стороны на 2: x = -23/16.

  Таким образом, решение: x = -23/16.

• Уравнение: 2x + 3 = 1

  Решение:

  1. Вычтем 3 из обеих сторон: 2x = 1 - 3.
  2. Это упрощается до 2x = -2.
  3. Теперь делим обе стороны на 2: x = -1.

  Таким образом, решение: x = -1.

• Уравнение: lg(x + 3) = 1

  Решение:

  1. Переписываем уравнение в экспоненциальной форме: x + 3 = 10^1.
  2. Это упрощается до x + 3 = 10.
  3. Вычтем 3: x = 10 - 3 = 7.

  Таким образом, решение: x = 7.

• Уравнение: lg(x + 3) = 0

  Решение:

  1. Переписываем уравнение: x + 3 = 10^0.
  2. Это упрощается до x + 3 = 1.
  3. Вычтем 3: x = 1 - 3 = -2.

  Таким образом, решение: x = -2.

• Уравнение: lg(x + 3) - lg2 = 1

  Решение:

  1. Используем свойства логарифмов: lg((x + 3)/2) = 1.
  2. Переписываем в экспоненциальной форме: (x + 3)/2 = 10.
  3. Умножаем обе стороны на 2: x + 3 = 20.
  4. Вычтем 3: x = 20 - 3 = 17.

  Таким образом, решение: x = 17.

• Уравнение: lg(x + 3) + lg2 = 1

  Решение:

  1. Используем свойства логарифмов: lg(2(x + 3)) = 1.
  2. Переписываем в экспоненциальной форме: 2(x + 3) = 10.
  3. Делим обе стороны на 2: x + 3 = 5.
  4. Вычтем 3: x = 5 - 3 = 2.

  Таким образом, решение: x = 2.

• Уравнение: lg(x + 3) - 2lg2 = 1

  Решение:

  1. Используем свойства логарифмов: lg((x + 3)/4) = 1.
  2. Переписываем в экспоненциальной форме: (x + 3)/4 = 10.
  3. Умножаем обе стороны на 4: x + 3 = 40.
  4. Вычтем 3: x = 40 - 3 = 37.

  Таким образом, решение: x = 37.

Теперь мы можем установить соответствие:

• 2x + 3 = 8 → x = 2.5
• 2x + 3 = 1/8 → x = -23/16
• 2x + 3 = 1 → x = -1
• lg(x + 3) = 1 → x = 7
• lg(x + 3) = 0 → x = -2
• lg(x + 3) - lg2 = 1 → x = 17
• lg(x + 3) + lg2 = 1 → x = 2
• lg(x + 3) - 2lg2 = 1 → x = 37