Установите соответствие между уравнениями и их характеристиками:
A. x³ − 27 = 0
B. x² + 16 = 0
C. x² – 7 =0
D. имеет один корень
E. не имеет действительных корней
F. имеет два корня

Другие предметы Колледж Уравнения и их корни уравнения характеристики корни математика колледж алгебра уравнение третьей степени уравнение второй степени действительные корни Новый

Давайте разберем каждое из уравнений и определим их характеристики. Мы будем устанавливать соответствие между уравнениями и их характеристиками.

• A. x³ − 27 = 0

Это уравнение можно переписать как x³ = 27. Извлекая кубический корень, мы получаем x = 3. Таким образом, у этого уравнения один корень.

• Соответствие: D. имеет один корень
• B. x² + 16 = 0

Это уравнение можно переписать как x² = -16. Поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных корней.

• Соответствие: E. не имеет действительных корней
• C. x² – 7 = 0

Это уравнение можно переписать как x² = 7. Извлекая квадратный корень, мы получаем два корня: x = √7 и x = -√7. Таким образом, у этого уравнения два корня.

• Соответствие: F. имеет два корня

Теперь подведем итог:

• A соответствует D
• B соответствует E
• C соответствует F