Установите соответствие между уравнениями и объектами этих уравнений:
A. ax + by + c = 0
В. Ax + By + Cz + D = 0
C. (x – x₁)² + (y – y₁)² = R²
D. (x – x₁)² + (y – y₁)² + (z – z₁)² = R²
E. уравнение прямой
F. уравнение плоскости
G. уравнение окружности
H. уравнение сферы

Другие предметы Колледж Уравнения и геометрические объекты уравнение прямой уравнение плоскости уравнение окружности уравнение сферы математика колледж соответствие уравнений геометрические уравнения Новый

Давайте разберем каждое уравнение и установим соответствие между ними и объектами, которые они описывают.

1. A. ax + by + c = 0 - Это уравнение прямой в двумерном пространстве. Оно описывает линейную зависимость между переменными x и y.
   • Соответствие: E. уравнение прямой
2. B. Ax + By + Cz + D = 0 - Это уравнение плоскости в трехмерном пространстве. Оно описывает линейную зависимость между переменными x, y и z.
   • Соответствие: F. уравнение плоскости
3. C. (x – x₁)² + (y – y₁)² = R² - Это уравнение окружности с центром в точке (x₁, y₁) и радиусом R. Оно показывает, что все точки на окружности находятся на одинаковом расстоянии (радиусе) от центра.
   • Соответствие: G. уравнение окружности
4. D. (x – x₁)² + (y – y₁)² + (z – z₁)² = R² - Это уравнение сферы с центром в точке (x₁, y₁, z₁) и радиусом R. Оно показывает, что все точки на сфере находятся на одинаковом расстоянии от центра в трехмерном пространстве.
   • Соответствие: H. уравнение сферы

Таким образом, соответствия между уравнениями и объектами выглядят следующим образом:

• A - E
• B - F
• C - G
• D - H