Установите соответствие между выражениями и их значениями:
A. (√8 − 3)(2√2 + 3)
B. √50 : √8
C. (√50 + 4√2)√2
D. (√2 + 3)² + (√2 − 3)²
E. -1
F. 2,5
G. 18
H. 22

Другие предметы Колледж Рациональные выражения и операции с ними математика колледж выражения и значения корни и дроби алгебраические выражения уравнения и решения соответствие выражений математические вычисления задачи по математике Новый

Давайте разберем каждое выражение и найдем его значение. Затем мы сможем установить соответствие между выражениями и их значениями.

1. A. (√8 − 3)(2√2 + 3)

   Сначала упростим √8. Это равно 2√2. Подставим:

   (2√2 - 3)(2√2 + 3)

   Теперь используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b², где a = 2√2, b = 3.

   Получаем:

   (2√2)² - 3² = 8 - 9 = -1.

   Таким образом, A = -1.

2. B. √50 : √8

   Упростим выражение:

   √50 = √(25 * 2) = 5√2 и √8 = √(4 * 2) = 2√2.

   Теперь делим:

   (5√2) / (2√2) = 5 / 2 = 2.5.

   Таким образом, B = 2.5.

3. C. (√50 + 4√2)√2

   Сначала упростим √50:

   √50 = 5√2.

   Теперь подставим:

   (5√2 + 4√2)√2 = (9√2)√2 = 9 * 2 = 18.

   Таким образом, C = 18.

4. D. (√2 + 3)² + (√2 − 3)²

   Раскроем скобки:

   (√2)² + 2*√2*3 + 3² + (√2)² - 2*√2*3 + 3².

   Упрощаем:

   2 * (√2)² + 2 * 3² = 2 * 2 + 2 * 9 = 4 + 18 = 22.

   Таким образом, D = 22.

Теперь подведем итоги:

• A = -1
• B = 2.5
• C = 18
• D = 22

Таким образом, соответствие между выражениями и значениями будет следующим:

• A - E
• B - F
• C - G
• D - H