Установите соответствие областей определения функции (D(f)) и соответствующих асимптот:

• A.D(f) = [2; 4]
• B.D(f) = (-∞; 2)∪(2; +∞)
• C.D(f) = [2; 3]
• D.D(f) = (2; +∞)
• E. может быть наклонная или горизонтальная асимптота при х → +∞
• F. вертикальных асимптот не будет
• G. вертикальная асимптота может быть в точке х = 2
• H. наклонных и горизонтальных асимптот не будет

Другие предметы Колледж Асимптоты и области определения функций области определения функции Асимптоты функции математика колледж D(f) функции наклонные асимптоты горизонтальные асимптоты вертикальные асимптоты соответствие D(f) и асимптот функции в колледже анализ функций Новый

Для установления соответствия областей определения функции и асимптот, давайте подробно рассмотрим каждую область определения и возможные асимптоты.

1. A. D(f) = [2; 4]
   • В данной области определения функция определена на замкнутом интервале от 2 до 4.
   • При этом возможна вертикальная асимптота в точке х = 2, если функция стремится к бесконечности при приближении к 2.
   • Горизонтальная или наклонная асимптота возможна, если функция имеет предел при х → 4.
   • Таким образом, соответствие: A - G.
2. B. D(f) = (-∞; 2) ∪ (2; +∞)
   • Здесь функция определена на всем числовом прямом, кроме точки х = 2.
   • Это означает, что в точке х = 2 может быть вертикальная асимптота.
   • Горизонтальная или наклонная асимптота возможна при х → ±∞.
   • Таким образом, соответствие: B - F.
3. C. D(f) = [2; 3]
   • Функция определена на замкнутом интервале от 2 до 3.
   • Возможна вертикальная асимптота в точке х = 2, если функция стремится к бесконечности.
   • При х = 3, если функция имеет предел, может быть горизонтальная асимптота.
   • Таким образом, соответствие: C - G.
4. D. D(f) = (2; +∞)
   • Здесь функция определена на интервале от 2 до бесконечности, исключая 2.
   • Это указывает на наличие вертикальной асимптоты в точке х = 2.
   • Горизонтальная или наклонная асимптота может быть при х → +∞.
   • Таким образом, соответствие: D - E.
5. E. может быть наклонная или горизонтальная асимптота при х → +∞
   • Это условие может относиться к областям определения, которые имеют бесконечные пределы, например, B и D.
   • Соответствие: E - B или D.
6. F. вертикальных асимптот не будет
   • Это утверждение может относиться к области определения, где функция определена во всех точках, например, в B.
   • Соответствие: F - A или C.
7. G. вертикальная асимптота может быть в точке х = 2
   • Это утверждение будет верным для областей определения, которые исключают точку х = 2, такие как B и D.
   • Соответствие: G - B или D.
8. H. наклонных и горизонтальных асимптот не будет
   • Это утверждение может относиться к функциям, которые не имеют пределов при х → ±∞, например, в области определения, где функция постоянно растет или убывает без предела.
   • Такое может быть в A и C.
   • Соответствие: H - A или C.

Теперь мы можем подвести итоги:

• A - G
• B - F
• C - G
• D - E
• E - B или D
• F - A или C
• G - B или D
• H - A или C