Установите соответствие значения признака и его результат при умножении на фиксированное число k размах:
A. среднее квадратическое отклонение
B. дисперсия
C. коэффициент вариации
D. увеличивается в k раз
E. в k² раз
F. остается неизменным

Другие предметы Колледж Темы: Признаки и характеристики распределения статистика колледж размах среднее квадратическое отклонение дисперсия коэффициент вариации умножение на фиксированное число Новый

Давайте разберемся, как изменение значений признака влияет на различные статистические характеристики, такие как среднее квадратическое отклонение, дисперсия и коэффициент вариации, при умножении на фиксированное число k.

1. Среднее квадратическое отклонение (A):

   Когда все значения признака умножаются на фиксированное число k, среднее квадратическое отклонение увеличивается в k раз. Это происходит потому, что среднее квадратическое отклонение измеряет, насколько значения отклоняются от среднего, и при умножении на k все отклонения также увеличиваются в k раз.

   Ответ: D. увеличивается в k раз
2. Дисперсия (B):

   Дисперсия, как и среднее квадратическое отклонение, также зависит от отклонений значений от среднего. При умножении всех значений на k, дисперсия увеличивается в k² раз, так как дисперсия равна квадрату среднего квадратического отклонения.

   Ответ: E. в k² раз
3. Коэффициент вариации (C):

   Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению. При умножении всех значений на k среднее также увеличивается в k раз, а следовательно, коэффициент вариации остается неизменным, поскольку оба значения увеличиваются в одинаковой пропорции.

   Ответ: F. остается неизменным

Таким образом, мы имеем следующее соответствие:

• A - D (среднее квадратическое отклонение увеличивается в k раз)
• B - E (дисперсия увеличивается в k² раз)
• C - F (коэффициент вариации остается неизменным)