Царь Алексей Михайлович правил с 1645 по 1676 годы. В этот период произошло множество значительных событий в истории России. Рассмотрим каждое из предложенных событий и определим, какие из них относятся к его правлению:

1. Медный бунт - это событие произошло в 1662 году. Оно связано с выпуском медных денег, что привело к инфляции и недовольству населения. Это событие относится к правлению Алексея Михайловича.
2. Церковный раскол - это событие началось с реформ патриарха Никона в 1650-х годах, что привело к расколу в Русской православной церкви. Это событие также относится к правлению Алексея Михайловича.
3. Деулинское перемирие с Речью Посполитой - это перемирие было заключено в 1618 году, задолго до начала правления Алексея Михайловича. Следовательно, оно не относится к его правлению.
4. Возведение Кремлевского теремного дворца - строительство Теремного дворца в Московском Кремле завершилось в 1636 году, до правления Алексея Михайловича. Поэтому это событие не относится к его правлению.
5. Восстание под предводительством Степана Разина - это событие началось в 1667 году и продолжалось до 1671 года. Это восстание произошло во время правления Алексея Михайловича.
6. Переяславская рада - это событие произошло в 1654 году. На Переяславской раде было принято решение о воссоединении Украины с Россией. Это событие относится к правлению Алексея Михайловича.

Таким образом, четыре события, произошедшие в годы правления царя Алексея Михайловича, это:

• Медный бунт
• Церковный раскол
• Восстание под предводительством Степана Разина
• Переяславская рада