2025-07-22 10:41:21
В цилиндрический бак диаметром d = 2 м до уровня h = 1,5 м налиты вода и бензин. Уровень воды в пьезометре, открытом в атмосферу, ниже уровня бензина на hп = 300 мм. Определить объём находящегося в баке бензина, если плотность бензина ρб = 700 кг/м3, плотность воды ρв = 1000 кг/м3.
-
1,5 м - 5 м
- 15 м
- 3,14 м
Другие предметы Колледж Гидростатика и давление в жидкостях гидравлические машины колледж объем бензина цилиндрический бак уровень жидкости плотность воды плотность бензина расчет объема физика жидкостей
2025-07-22 10:41:44
Для решения задачи нам нужно определить объем бензина в цилиндрическом баке, зная высоту его уровня, плотности жидкости и разницу уровней в пьезометре. Давайте разберем шаги решения.
Шаг 1: Определение высоты воды в бакеУ нас есть уровень воды в баке, который составляет h = 1,5 м. Также известно, что уровень воды в пьезометре ниже уровня бензина на hп = 300 мм, что равняется 0,3 м. Это значит, что уровень бензина в баке выше уровня воды на 0,3 м.
Таким образом, высота бензина в баке будет:
- hб = h + hп = 1,5 м + 0,3 м = 1,8 м.
Давление на дне цилиндрического бака можно рассчитать с использованием формулы:
- P = ρ * g * h,
где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²), h - высота столба жидкости.
Давление от воды:
- Pв = ρв * g * h = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 1,5 м.
Давление от бензина:
- Pб = ρб * g * hб = 700 кг/м³ * 9,81 м/с² * 1,8 м.
Так как уровень воды в пьезометре ниже уровня бензина, можно записать уравнение давления:
- Pб = Pв + Pп,
Теперь, когда мы имеем высоту бензина и его плотность, мы можем рассчитать объем бензина в баке. Объем V можно рассчитать по формуле:
- V = S * hб,
- S = π * (d/2)².
Подставив значения:
- S = π * (2/2)² = π м².
Теперь можем найти объем бензина:
- Vб = S * hб = π * 1,8 м.
Подставляя значение π (приблизительно 3,14):
- Vб ≈ 3,14 * 1,8 ≈ 5,652 м³.
Таким образом, объем бензина в баке составляет примерно 5,65 м³. Мы округляем до двух знаков после запятой, если необходимо. Варианты ответов, которые вы привели, не совпадают с расчетом, поэтому стоит проверить условия задачи еще раз.
