2025-07-12 02:10:44
В электрическую цепь включены последовательно два элемента, которые работают независимо друг от друга. Вероятность отказа первого из них равна - 0.33, второго - равна 0.16. Найти вероятность того, что откажет один из двух элементов.
Другие предметы Колледж Вероятность отказа элементов в электрической цепи теория вероятностей математическая статистика колледж вероятность отказа электрическая цепь элементы цепи независимые события расчет вероятности статистические задачи учебные материалы
2025-07-12 02:10:52
Для решения задачи нам необходимо найти вероятность того, что откажет один из двух элементов в электрической цепи. Мы будем использовать свойства независимых событий и формулы для вычисления вероятностей.
Шаг 1: Определим вероятности отказа и работоспособности каждого элемента.
- Вероятность отказа первого элемента (A1) равна 0.33.
- Вероятность отказа второго элемента (A2) равна 0.16.
- Следовательно, вероятность работоспособности первого элемента равна 1 - 0.33 = 0.67.
- Вероятность работоспособности второго элемента равна 1 - 0.16 = 0.84.
Шаг 2: Найдем вероятность того, что оба элемента работают.
Так как элементы работают независимо друг от друга, вероятность того, что оба элемента работают (B), равна произведению их вероятностей работоспособности:
P(B) = P(работает A1) * P(работает A2) = 0.67 * 0.84.
Шаг 3: Вычислим P(B).
P(B) = 0.67 * 0.84 = 0.5628.
Шаг 4: Найдем вероятность того, что хотя бы один элемент откажет.
Вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, равна 1 минус вероятность того, что оба элемента работают:
P(отказ хотя бы одного) = 1 - P(B) = 1 - 0.5628 = 0.4372.
Ответ: Вероятность того, что откажет один из двух элементов, равна 0.4372, или 43.72%.