В городе N в течении 6 месяцев произошло следующее количество дорожно- транспортных происшествий (ДТП) с участием велосипедистов: Определите среднеквадратическое отклонение случайной величины Х – количества ДТП.1,56 4,17 5
Чтобы определить среднеквадратическое отклонение случайной величины, сначала нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся, как это сделать.
1. **Найдем среднее значение (математическое ожидание) количества ДТП.**
Для этого сложим все значения и разделим на количество месяцев:
- Сумма ДТП: 1 + 5 + 6 + 4 + 1 + 7 = 24
- Среднее значение: 24 / 6 = 4
2. **Вычислим отклонение каждого значения от среднего.**
Для каждого месяца вычтем среднее значение из количества ДТП:
- Месяц 1: 1 - 4 = -3
- Месяц 2: 5 - 4 = 1
- Месяц 3: 6 - 4 = 2
- Месяц 4: 4 - 4 = 0
- Месяц 5: 1 - 4 = -3
- Месяц 6: 7 - 4 = 3
3. **Возведем каждое отклонение в квадрат.**
Это необходимо для того, чтобы избавиться от знака:
- (-3)^2 = 9
- 1^2 = 1
- 2^2 = 4
- 0^2 = 0
- (-3)^2 = 9
- 3^2 = 9
4. **Найдем среднее значение квадратов отклонений.**
Сложим все квадраты и разделим на количество месяцев:
- Сумма квадратов: 9 + 1 + 4 + 0 + 9 + 9 = 32
- Среднее значение квадратов: 32 / 6 ≈ 5.33
5. **Вычислим среднеквадратическое отклонение.**
Это квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений:
- Среднеквадратическое отклонение ≈ √5.33 ≈ 2.31
Таким образом, среднеквадратическое отклонение количества ДТП за 6 месяцев составляет примерно 2.31. Это значение показывает, насколько сильно данные отклоняются от среднего значения.
