В интернет-магазине три оператора call-центра. В любой момент каждый оператор занят с вероятностью 0.8. Причем, его занятость не зависит от занятости других операторов. Вы сделали заказ в этом магазине, и хотите уточнить детали у оператора. С какой вероятностью в момент вашего звонка все операторы будут заняты?

Другие предметы Колледж Вероятностные модели анализ данных колледж вероятность занятости операторов call-центр статистика математическая вероятность оператор связи теорема вероятностей вероятность событий учебный материал колледжа курсы анализа данных Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что все три оператора call-центра будут заняты в момент вашего звонка. Давайте разберем шаги решения.

1. Определение вероятности занятости одного оператора:

   Согласно условию задачи, каждый оператор занят с вероятностью 0.8. Это значит, что вероятность того, что оператор не занят, равна 1 - 0.8 = 0.2.

2. Определение независимости событий:

   Занятость каждого оператора не зависит от занятости других операторов. Это важное условие, так как мы можем умножать вероятности для независимых событий.

3. Расчет вероятности занятости всех операторов:

   Поскольку у нас три оператора, и каждый из них занят с вероятностью 0.8, вероятность того, что все три оператора будут заняты, можно рассчитать следующим образом:

   • Вероятность, что первый оператор занят: 0.8
   • Вероятность, что второй оператор занят: 0.8
   • Вероятность, что третий оператор занят: 0.8

   Теперь мы умножаем эти вероятности:

   0.8 * 0.8 * 0.8 = 0.8^3

4. Вычисление результата:

   Теперь нам нужно вычислить 0.8 в кубе:

   0.8 * 0.8 = 0.64

   0.64 * 0.8 = 0.512

   Таким образом, вероятность того, что все три оператора будут заняты в момент вашего звонка, равна 0.512.

Итак, вероятность того, что в момент вашего звонка все операторы будут заняты, составляет 0.512, или 51.2%.