Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип неопределенности Гейзенберга, который связывает неопределенность в энергии (ΔE) и неопределенность во времени (Δt). Принцип неопределенности можно записать следующим образом:

ΔE * Δt ≈ h / 4π

где:

• ΔE - неопределенность энергии;
• Δt - неопределенность времени (в данном случае это время жизни возбужденного состояния);
• h - постоянная Планка, примерно равная 6.63 * 10^-34 Дж·с.

В нашем случае время жизни электрона в возбужденном состоянии T = 10^-8 с, следовательно, это значение мы подставим в уравнение:

1. Подставим известные значения:
2. Δt = 10^-8 с;
3. h ≈ 6.63 * 10^-34 Дж·с.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

ΔE * 10^-8 ≈ 6.63 * 10^-34 / 4π

Теперь нам нужно рассчитать правую часть уравнения:

1. Сначала найдем значение 4π:
2. 4π ≈ 12.57;
3. Теперь подставим это значение:
4. 6.63 * 10^-34 / 12.57 ≈ 5.28 * 10^-35 Дж.

Теперь мы можем найти ΔE:

ΔE ≈ 5.28 * 10^-35 / 10^-8 ≈ 5.28 * 10^-27 Дж.

Теперь, чтобы перевести это значение в электронвольты (эВ),используем соотношение 1 эВ = 1.6 * 10^-19 Дж:

1. ΔE ≈ 5.28 * 10^-27 Дж / (1.6 * 10^-19 Дж/эВ);
2. ΔE ≈ 3.30 * 10^-8 эВ.

Таким образом, ширина энергетического уровня составляет приблизительно 10^-7 эВ.

Ответ: 10^-7 эВ.