Чтобы найти ошибку в склонении числительного, давайте проанализируем каждое предложение по отдельности.
- трое девушек - здесь ошибка: правильный вариант - "три девушки". Числительное "трое" употребляется только с существительными мужского рода.
- около восьмисот изделий - здесь тоже ошибка: правильный вариант - "около восьмисот изделий". Слово "изделий" должно быть во множественном числе.
- тысяча девятьсот первый год - это предложение правильное. "Тысяча девятьсот первый год" употребляется верно, так как "первый" согласуется с "годом".
- обе претендентки - это предложение также правильное. "Обe" правильно употребляется с существительным женского рода "претендентки".
Таким образом, ошибки в склонении числительных присутствуют в первых двух предложениях: "трое девушек" и "около восьмисот изделий".