В канонической задаче линейного программирования …

• все функциональные ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной правой частью
• все переменные неотрицательны
• целевая функция подлежит минимизации
• переменные могут быть как отрицательными, так и положительными
• целевая функция подлежит максимизации

Другие предметы Колледж Каноническая форма линейного программирования каноническая задача линейное программирование функциональные ограничения неотрицательные переменные минимизация максимизация методы оптимизации исследование операций колледж целевая функция Новый

В канонической задаче линейного программирования действительно существуют определенные условия и форматы, которые необходимо соблюдать. Давайте разберем каждый из предложенных пунктов, чтобы понять, какие из них верны, а какие нет.

• Все функциональные ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной правой частью: Это утверждение верно. В канонической форме все ограничения должны быть представлены в виде равенств, и правая часть этих равенств должна быть неотрицательной. Если у нас есть неравенства, они обычно преобразуются в равенства с помощью добавления дополнительных переменных (например, искусственных переменных или переменных запасов).
• Все переменные неотрицательны: Это также верное утверждение. В канонической задаче линейного программирования все переменные должны быть неотрицательными. Это означает, что каждая переменная может принимать только нулевые или положительные значения.
• Целевая функция подлежит минимизации: Это утверждение не совсем корректно. В канонической задаче линейного программирования целевая функция может быть как для максимизации, так и для минимизации. Однако, если задача сформулирована для максимизации, то она может быть преобразована в задачу минимизации, изменив знак целевой функции.
• Переменные могут быть как отрицательными, так и положительными: Это утверждение неверно для канонической формы. В этой форме все переменные должны быть неотрицательными, как мы уже упоминали ранее.
• Целевая функция подлежит максимизации: Как и в предыдущем пункте, это утверждение не является универсально верным. Целевая функция может быть как для максимизации, так и для минимизации, в зависимости от формулировки задачи.

Таким образом, в канонической задаче линейного программирования действительно необходимо, чтобы все функциональные ограничения были равенствами с неотрицательной правой частью, а также чтобы все переменные были неотрицательными. Однако целевая функция может быть как для максимизации, так и для минимизации.