2025-07-22 00:20:17
В начале года размер инвестиций в портфель ценных бумаг составил 30 млн. руб. По окончании первого квартала стоимость портфеля составила 32 млн. руб. На следующий день дополнительно было приобретено ценных бумаг на сумму 4 млн. руб. По окончании второго квартала стоимость портфеля составила 35 млн. руб., и он был увеличен ещё на 2 млн. руб. По окончании третьего квартала стоимость портфеля составила 37 млн. руб., и часть ценных бумаг из его состава на сумму 2 млн. руб. были проданы. В конце года стоимость портфеля составила 38 млн. руб. Безрисковая процентная ставка равна 8 % годовых. Определить коэффициент Шарпа портфеля в годовом исчислении (в задаче использовать выборочное стандартное отклонение).
Другие предметыКолледжКоэффициент Шарпа портфеляуправление финансовыми рискамикоэффициент Шарпапортфель ценных бумагинвестициириск и доходностьфинансовый анализоценка портфелябезрисковая процентная ставкастандартное отклонениеколледжфинансовое образование
2025-07-22 00:20:50
Чтобы определить коэффициент Шарпа портфеля, нам нужно выполнить несколько шагов. Коэффициент Шарпа рассчитывается по формуле:
Коэффициент Шарпа = (Средняя доходность портфеля - Безрисковая ставка) / Стандартное отклонение доходности портфеля
Давайте разберем каждый из шагов:
- Определение доходности портфеля:
- Для начала найдем доходность за каждый квартал. Для этого нам нужно знать, как изменялась стоимость портфеля.
- Первый квартал:
- Начальная стоимость = 30 млн. руб.
- Конечная стоимость = 32 млн. руб.
- Доходность = (32 - 30) / 30 = 0.0667 или 6.67%
- Второй квартал:
- Начальная стоимость = 32 млн. руб. + 4 млн. руб. = 36 млн. руб.
- Конечная стоимость = 35 млн. руб.
- Доходность = (35 - 36) / 36 = -0.0278 или -2.78%
- Третий квартал:
- Начальная стоимость = 35 млн. руб. + 2 млн. руб. = 37 млн. руб.
- Конечная стоимость = 37 млн. руб. - 2 млн. руб. = 35 млн. руб.
- Доходность = (35 - 37) / 37 = -0.0541 или -5.41%
- Четвертый квартал:
- Начальная стоимость = 35 млн. руб.
- Конечная стоимость = 38 млн. руб.
- Доходность = (38 - 35) / 35 = 0.0857 или 8.57%
- Расчет средней доходности:
- Суммируем доходности: 6.67% - 2.78% - 5.41% + 8.57% = 7.05%
- Средняя доходность = 7.05% / 4 = 1.7625% или 0.017625 в десятичном формате.
- Расчет стандартного отклонения:
- Сначала найдем отклонения от средней доходности для каждого квартала:
- (6.67% - 1.7625%)^2 = 24.44
- (-2.78% - 1.7625%)^2 = 22.37
- (-5.41% - 1.7625%)^2 = 49.45
- (8.57% - 1.7625%)^2 = 46.62
- Теперь находим среднее значение этих отклонений и берем квадратный корень:
- Стандартное отклонение = sqrt((24.44 + 22.37 + 49.45 + 46.62) / 4) ≈ 5.20%
- Расчет коэффициента Шарпа:
- Безрисковая ставка = 8% или 0.08 в десятичном формате.
- Коэффициент Шарпа = (0.017625 - 0.08) / 0.0520 ≈ -1.19.
Таким образом, коэффициент Шарпа портфеля в годовом исчислении составляет примерно -1.19. Это означает, что портфель имеет отрицательную доходность по сравнению с безрисковой ставкой, что является признаком высоких рисков или неэффективности управления активами.
