Чтобы понять, как перемещать заряд q так, чтобы сила Кулона не совершала работы, нужно вспомнить, что работа силы на перемещении заряда равна нулю, если перемещение происходит перпендикулярно к направлению силы. В случае электрического поля точечного заряда Q силовые линии поля направлены радиально от заряда Q. Следовательно, чтобы сила Кулона не совершала работы, заряд q должен двигаться по траектории, которая в каждый момент времени перпендикулярна силовым линиям поля.

Давайте разберем предложенные варианты:

1. По прямой линии к заряду Q: В этом случае движение происходит вдоль силовых линий поля, и сила Кулона будет совершать работу.
2. По прямой линии от заряда Q: Это также движение вдоль силовых линий поля, и сила Кулона будет совершать работу.
3. Под произвольным углом к силовой линии поля заряда Q: При таком движении может быть компонент вдоль силовых линий, поэтому работа может совершаться.
4. Перпендикулярно к силовой линии поля заряда Q: Это единственный вариант, при котором движение будет всегда перпендикулярно силовым линиям, и, следовательно, работа силы Кулона будет равна нулю.

Таким образом, правильный ответ: перпендикулярно к силовой линии поля заряда Q.