В результате предварительного анализа данных было установлено, что переменная У – величина денежных доходов населения, подчиняется смеси логнормального и Парето распределений. Может ли данная переменная быть использована в качестве зависимой переменной в линейной регрессионной модели?
Выберите один ответ:
a. Никогда не может использоваться, так как нарушаются предпосылки регрессионного анализа
b. Может использоваться в том случае, если отсечь ту часть распределения, которая описывается
распределением Парето и перейти от номинальных значений доходов к логарифмам доходов
c. Может использоваться при удалении аномально высоких значений

Другие предметы Колледж Регрессионный анализ и предпосылки модели ПМСА прикладной многомерный статистический анализ зависимая переменная линейная регрессия логнормальное распределение Парето распределение предпосылки регрессионного анализа анализ данных колледж статистика Новый

Для того чтобы ответить на вопрос о возможности использования переменной У (величина денежных доходов населения) в качестве зависимой переменной в линейной регрессионной модели, необходимо рассмотреть несколько важных аспектов.

1. Характеристика распределения переменной:

• Переменная У подчиняется смеси логнормального и Парето распределений. Это означает, что данные имеют асимметричное распределение с длинным правым хвостом.
• Логнормальное распределение предполагает, что логарифмы значений переменной нормально распределены, тогда как Парето распределение часто используется для описания распределения доходов, где большая часть населения имеет низкие доходы, а небольшая часть — очень высокие.

2. Предпосылки линейной регрессии:

• Линейная регрессия требует, чтобы зависимая переменная была нормально распределена, или по меньшей мере приближалась к нормальному распределению.
• Наличие длинного хвоста в распределении может нарушить предпосылки о нормальности остатков модели, что может привести к неэффективным оценкам и неверным выводам.

3. Возможные решения:

• Опция b: Может использоваться в том случае, если отсечь ту часть распределения, которая описывается распределением Парето и перейти от номинальных значений доходов к логарифмам доходов. Это решение позволяет уменьшить влияние аномально высоких значений и сделать распределение более симметричным.
• Опция c: Можно использовать переменную после удаления аномально высоких значений. Однако это может привести к потере информации и искажению результатов, если удалить слишком много данных.

Таким образом, правильный ответ на вопрос: b. Может использоваться в том случае, если отсечь ту часть распределения, которая описывается распределением Парето и перейти от номинальных значений доходов к логарифмам доходов. Это позволит улучшить соответствие предпосылкам линейной регрессии и получить более надежные результаты анализа.