В данном случае, когда гражданин подал административную жалобу и не получил на нее письменного ответа в течение одного месяца, он имеет право обратиться в суд. Важно понимать, что срок для обращения в суд зависит от конкретного законодательства, регулирующего административные процедуры.

Согласно общим правилам, если на жалобу не было ответа в установленный срок, гражданин может обратиться в суд в течение:

• 1 месяца – если речь идет о сроке, установленном для обжалования действий (бездействия) органов власти;
• 2 месяцев – в некоторых случаях, если речь идет о более длительных сроках, предусмотренных для обжалования;
• 3 месяцев – в зависимости от конкретных обстоятельств;
• 6 месяцев – если речь идет о сроках, установленных для общих исков.

Однако, в большинстве случаев, если не было ответа на жалобу в течение одного месяца, гражданин может обратиться в суд в течение 3 месяцев со дня истечения месячного срока. Это правило позволяет защитить права граждан и обеспечить доступ к правосудию.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: 3 месяца.