В треугольнике ABC нам известно, что AB = BC, что означает, что треугольник равнобедренный. Давайте найдем угол C, зная внешний угол при вершине B.

Внешний угол при вершине B равен 138°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, которые не прилегают к нему. Таким образом, внешний угол при вершине B равен сумме углов A и C:

• Угол A + угол C = 138°

Поскольку треугольник равнобедренный, углы A и C равны. Обозначим их как x:

• x + x = 138°

Теперь решим уравнение:

1. 2x = 138°
2. x = 138° / 2
3. x = 69°

Таким образом, угол C равен 69°.