2025-08-28 03:08:46
В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
- 42
- 69
- 96
- 138
Другие предметы Колледж Треугольники и их свойства угол C треугольник ABC внешний угол математика колледж геометрия угол при вершине B
2025-08-28 03:08:52
Давайте решим задачу, используя свойства треугольников и внешних углов.
У нас есть треугольник ABC, где AB = BC. Это значит, что треугольник является равнобедренным, и углы при основании (углы A и C) равны.
Из условия задачи мы знаем, что внешний угол при вершине B равен 138°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы A и C.
Обозначим угол A как α, а угол C тоже как α (так как они равны). Тогда мы можем записать следующее уравнение для внешнего угла:
- Внешний угол B = Угол A + Угол C
- 138° = α + α
Теперь упростим уравнение:
- 138° = 2α
Чтобы найти угол α, разделим обе стороны уравнения на 2:
- α = 138° / 2
- α = 69°
Таким образом, угол A равен 69°, и угол C также равен 69°.
Ответ: угол C равен 69°.