В множественной линейной регрессии мы исследуем зависимость одной переменной (зависимой) от нескольких других переменных (независимых). Параметры при факторных переменных играют важную роль в этой модели. Давайте разберем, что это такое и как их интерпретировать.

• Факторные переменные – это категориальные переменные, которые могут принимать ограниченное количество значений (например, пол, регион, категория товара).
• Для включения факторных переменных в модель множественной регрессии их необходимо закодировать, чаще всего с помощью метода "дамми-кодирования".

• Каждое значение факторной переменной преобразуется в бинарные переменные (0 или 1).
• Если у нас есть, например, переменная "Цвет" с тремя категориями: "Красный", "Синий" и "Зеленый", то мы создадим две дамми-переменные: "Цвет_Синий" и "Цвет_Зеленый". "Цвет_Красный" будет базовой категорией.

• Коэффициенты при дамми-переменных показывают, как изменение категории (например, переход от "Красного" к "Синему") влияет на зависимую переменную.
• Если коэффициент "Цвет_Синий" равен 5, это означает, что при переходе от "Красного" к "Синему" зависимая переменная увеличивается на 5 единиц.
• Коэффициент "Цвет_Зеленый" будет показывать, как изменение с "Красного" на "Зеленый" влияет на зависимую переменную.

• Необходимо избегать "ловушки дамми", которая возникает, если мы включаем все категории. Это приводит к мультиколлинеарности.
• Всегда оставляйте одну категорию в качестве базовой, чтобы избежать избыточности.

Таким образом, параметры при факторных переменных в множественной линейной регрессии помогают нам понять, как различные категории влияют на зависимую переменную, и позволяют делать выводы о значимости этих влияний.