Для решения задачи необходимо определить условия, при которых система зарядов будет находиться в равновесии. В данном случае, равновесие будет достигнуто, когда результирующая сила, действующая на центральный заряд q0 со стороны всех четырех положительных зарядов, будет равна нулю.

Давайте разберем шаги решения задачи:

1. Определим силу взаимодействия между зарядами:
• Заряды, находящиеся в вершинах квадрата, имеют величину q = 2 нКл.
• Заряд в центре квадрата - q0.
• Сторона квадрата равна d = 10 см, что равно 0.1 м.
• Расстояние от центра квадрата до любой из его вершин (диагональ) определяется как половина диагонали квадрата: r = d/√2 = 0.1/√2 м.
• Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется по закону Кулона: F = k * |q1 * q2| / r², где k - коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона),равный 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².
2. Найдем силу, действующую на центральный заряд q0 со стороны одного из зарядов q:
• F1 = k * |q * q0| / (d/√2)² = k * |2 * 10^-9 * q0| / (0.1/√2)².
3. Определим результирующую силу:
• Поскольку заряды q расположены симметрично относительно центра, силы, действующие на q0, будут складываться векториально. Однако, благодаря симметрии, горизонтальные и вертикальные компоненты сил от соседних зарядов компенсируют друг друга.
• Таким образом, результирующая сила будет направлена к центру и равна сумме сил от всех четырех зарядов:
• F_res = 4 * F1 = 4 * k * |2 * 10^-9 * q0| / (0.1/√2)².
4. Условие равновесия:
• Для равновесия результирующая сила должна быть равна нулю. Это возможно, если q0 будет иметь такую величину, что его сила притяжения уравновесит силы от всех четырех зарядов.
• Поскольку заряды q положительные, q0 должен быть отрицательным, чтобы притяжение компенсировало отталкивание.
5. Рассчитаем модуль заряда q0:
• Для равновесия: 4 * k * |2 * 10^-9 * q0| / (0.1/√2)² = 0
• Из этого уравнения видно, что q0 не может быть равен нулю, и чтобы результирующая сила была равна нулю, q0 должен быть таким, чтобы силы от всех зарядов компенсировались.
• Принимая во внимание симметрию и равенство сил, можно полагать, что q0 = -q (по модулю),чтобы компенсировать отталкивание.
• Таким образом, модуль заряда q0 = 2 нКл.

Итак, модуль заряда q0, при котором система зарядов находится в равновесии, равен 2 нКл.