Вопрос о важнейшем признаке барщинной системы в России требует понимания особенностей этой системы и ее влияния на хозяйственную деятельность. Давайте разберем предложенные варианты ответов.

1. Прогрессивный характер хозяйства – этот вариант не совсем соответствует сути барщинной системы, так как она не была направлена на прогресс и развитие, а скорее на сохранение существующего порядка.
2. Натуральный характер хозяйства – этот вариант является наиболее подходящим. Барщина подразумевала, что крестьяне работали на земле помещика, и основным видом хозяйства было натуральное, то есть производство велось для собственных нужд и в обмен на барщину. Крестьяне не производили товары для продажи на рынке, а создавали продукты, необходимые для выживания.
3. Товарный характер хозяйства – этот вариант также не совсем подходит, так как товарное хозяйство подразумевает обмен и продажу продукции, что не было основным в барщинной системе.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о важнейшем признаке барщинной системы – это натуральный характер хозяйства.