Давайте разберем каждое из ваших утверждений по порядку.

Интервальные данные действительно учитывают погрешности измерений. Это означает, что данные могут быть представлены в виде диапазонов значений, а не отдельных точек. Однако это не исключает возможности анализа больших выборок. Наоборот, увеличение объема выборки может улучшить точность оценок и уменьшить влияние случайных ошибок.

Термин "рациональный объем выборки" не является стандартным в статистике. Однако, в общем смысле, существует концепция оптимального размера выборки, который определяется с учетом желаемой точности и уровня доверия. Этот размер может быть рассчитан с помощью различных методов, таких как формулы для определения размера выборки.

Несмещенные оценки - это оценки, которые в среднем совпадают с истинным значением параметра. Состоятельные оценки - это оценки, которые становятся все более точными по мере увеличения объема выборки. Важно понимать, что несмещенные оценки не всегда являются состоятельными, и наоборот. Существуют разные методы оценки, и выбор метода зависит от конкретной задачи.

Оценки максимального правдоподобия (ОМП) часто считаются более эффективными, чем оценки, полученные методом моментов, особенно при больших объемах выборки. ОМП имеют свои преимущества, такие как возможность использования для более сложных моделей и более точные результаты при определенных условиях. Однако метод моментов также имеет свои плюсы, включая простоту и легкость в расчетах.

В заключение, важно учитывать контекст и специфику задачи при выборе методов и подходов в статистическом анализе. Каждый метод имеет свои сильные и слабые стороны, и знание этих аспектов поможет вам принимать более обоснованные решения в вашей работе с данными.