gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Другие предметы
  4. Колледж
  5. Верно ли, что знакочередующийся числовой ряд всегда сходится?НетДа
Задать вопрос
veum.treva

2025-03-27 13:19:40

Верно ли, что знакочередующийся числовой ряд всегда сходится?

  • Нет
  • Да

Другие предметы Колледж Сходство и расходимость рядов знакочередующийся ряд сходится ли ряд математический анализ свойства рядов числовые ряды колледж математика Новый

Ответить

Born

2025-03-27 13:19:49

Ответ: Нет, это не верно. Знакочередующийся числовой ряд не всегда сходится.

Объяснение: Чтобы понять, почему это так, давайте рассмотрим несколько ключевых моментов о знакочередующимся числовым рядах.

  1. Определение знакочередующегося ряда: Знакочередующийся ряд — это ряд, в котором члены чередуются по знаку. Например, ряд вида: 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - ...
  2. Критерий сходимости: Для того чтобы ряд сходился, необходимо, чтобы его члены стремились к нулю и чтобы сумма абсолютных значений членов ряда была конечной. Если ряд знакочередующийся, но сумма абсолютных значений членов не сходится, то и сам ряд не будет сходиться.
  3. Пример: Рассмотрим ряд 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ... Этот ряд не сходится, так как его сумма колеблется между 0 и 1. Это классический пример знакочередующегося ряда, который не имеет предела.
  4. Сходящийся знакочередующийся ряд: В отличие от предыдущего примера, ряд 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... (ряд Лейбница) сходится к ln(2). Здесь члены ряда стремятся к нулю, и ряд сходится.

Таким образом, знакочередующийся ряд может как сходиться, так и расходиться. Чтобы определить сходимость конкретного ряда, необходимо анализировать его члены и применять соответствующие критерии сходимости.


veum.treva ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 43 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов