Давайте разберем, как правильно вычисляется вероятность произведения двух зависимых событий А и В. Вы привели несколько формул, но не все из них являются корректными. Рассмотрим их по порядку.

• Первая формула: Р(А×В) = Р(А) + Р(В) – Р(А)×Р(В)

  Эта формула неверна для зависимых событий. Она может быть использована для независимых событий, но не для зависимых.

• Вторая формула: Р(А×В) = Р(А)×Р(А | В)

  Эта формула является правильной. Здесь Р(А | В) – это условная вероятность события А при условии, что событие В произошло. То есть, чтобы найти вероятность одновременно наступления событий А и В, мы умножаем вероятность события А на условную вероятность события А при условии, что В произошло.

• Третья формула: Р(А×В) = Р(А)×Р(В)

  Эта формула также неверна для зависимых событий. Она справедлива только для независимых событий, когда вероятность одного события не зависит от другого.

• Четвертая формула: Р(А×В) = Р(А) + Р(В) + Р(А)×Р(В)

  Эта формула тоже неверна. Она не соответствует никаким стандартным правилам вероятности.

Таким образом, правильная формула для вычисления вероятности произведения двух зависимых событий А и В - это:

Р(А×В) = Р(А) × Р(А | В)

Теперь давайте рассмотрим, как использовать эту формулу на практике:

1. Сначала определите вероятность события А, то есть Р(А).
2. Затем найдите условную вероятность события А при условии, что событие В произошло, то есть Р(А | В).
3. Умножьте эти две вероятности друг на друга, чтобы получить вероятность произведения событий А и В.

Если у вас есть конкретные значения для событий А и В, мы можем рассчитать это вместе!