2025-07-29 07:03:06
Вкладчик инвестировал в финансовый актив 100000 руб. на 3 года и по окончании этого периода получил 120792,30 руб. Оценить годовую доходность финансовой операции
Другие предметы Колледж Годовая доходность инвестиций финансовая математика колледж годовая доходность инвестиции финансовый актив расчет доходности вкладчик инвестиционный период 100000 рублей 120792,30 рублей
2025-07-29 07:03:31
Для того чтобы оценить годовую доходность финансовой операции, нам нужно использовать формулу сложных процентов. В данной задаче известны начальная сумма вклада, конечная сумма и срок инвестирования.
Давайте обозначим:
- P - начальная сумма вклада (100000 руб.)
- S - конечная сумма вклада (120792,30 руб.)
- t - срок инвестирования (3 года)
- r - годовая доходность (неизвестна)
Формула для расчета конечной суммы при сложных процентах выглядит следующим образом:
S = P * (1 + r)^t
Теперь подставим известные значения в формулу:
120792,30 = 100000 * (1 + r)^3
Чтобы найти r, сначала разделим обе стороны уравнения на 100000:
(1 + r)^3 = 120792,30 / 100000
Теперь вычислим правую часть:
(1 + r)^3 = 1,207923
Теперь нам нужно извлечь кубический корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти (1 + r):
1 + r = (1,207923)^(1/3)
Вычислим кубический корень:
1 + r ≈ 1,0674
Теперь вычтем 1 из обеих сторон, чтобы найти r:
r ≈ 1,0674 - 1
r ≈ 0,0674
Теперь переведем это значение в проценты:
r ≈ 0,0674 * 100% ≈ 6,74%
Таким образом, годовая доходность финансовой операции составляет примерно 6,74%.