Внецентренное растяжение (сжатие) жёсткого стержня. Определение напряжений и перемещений

Другие предметы Колледж Внецентренное растяжение и сжатие стержней внецентренное растяжение сжатие жёсткого стержня определение напряжений перемещения стержня сопротивление материалов механика материалов расчет напряжений деформации стержня учебный материал колледж Новый

Внецентренное растяжение (или сжатие) жёсткого стержня – это ситуация, когда сила, действующая на стержень, приложена не в его центре, что приводит к возникновению неравномерного распределения напряжений и возможной деформации стержня. Рассмотрим, как определить напряжения и перемещения в таком случае.

Шаг 1: Определение геометрии и нагрузки

• Сначала необходимо определить геометрические параметры стержня: длину, поперечное сечение и его моменты инерции.
• Затем определите величину и направление приложенной нагрузки. Важно, чтобы нагрузка была вне центра, то есть на некотором расстоянии от оси стержня.

Шаг 2: Расчет эксцентриситета

• Эксцентриситет – это расстояние от центра сечения стержня до линии действия силы. Его можно обозначить как e.
• Если сила F приложена на расстоянии e от центра, то эксцентриситет будет равен этому расстоянию.

Шаг 3: Определение нормальных напряжений

• Нормальные напряжения в стержне можно определить по формуле: σ = F / A, где σ – нормальное напряжение, F – приложенная сила, A – площадь поперечного сечения.
• Однако, из-за эксцентриситета, необходимо учитывать дополнительное напряжение, возникающее от изгиба: σ_b = M / W, где M – момент, создаваемый эксцентриситетом (M = F * e), W – сопротивление сечению.
• Итак, общее нормальное напряжение будет: σ_total = σ + σ_b.

Шаг 4: Расчет перемещений

• Перемещение стержня можно определить по формуле: δ = (F * L) / (A * E), где δ – перемещение, L – длина стержня, E – модуль Юнга материала.
• Важно учесть, что перемещение может быть неравномерным по длине стержня из-за эксцентриситета. Однако для простоты, можно использовать указанную формулу для определения общего перемещения.

Шаг 5: Анализ результатов

• После выполнения расчетов, важно проанализировать полученные значения напряжений и перемещений.
• Сравните их с допустимыми значениями для выбранного материала, чтобы убедиться, что стержень будет работать в безопасном режиме.

Таким образом, внецентренное растяжение (сжатие) жёсткого стержня требует внимательного подхода к расчету напряжений и перемещений, учитывая эксцентриситет нагрузки. Следуя указанным шагам, можно получить необходимые результаты для дальнейшего анализа и проектирования конструкций.