В статистике, когда мы проводим проверку гипотез, мы оцениваем, насколько вероятно, что наблюдаемые данные могли бы возникнуть, если бы нулевая гипотеза была верной. Если вероятность наблюдаемых данных при условии, что нулевая гипотеза верна, оказывается очень низкой, мы можем принять альтернативную гипотезу.

Значения критерия, при которых мы принимаем альтернативную гипотезу, называются областью критических значений или критической областью. Это те значения статистического теста, которые приводят к отклонению нулевой гипотезы в пользу альтернативной.

Чтобы понять, как определить критическую область, следуйте следующим шагам:

1. Определите уровень значимости (α): Это заранее установленная вероятность ошибки первого рода, то есть вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда она истинна. Обычно выбирается значение 0.05 или 0.01.
2. Выберите подходящий статистический тест: В зависимости от типа данных и гипотезы, выберите тест, например, t-тест, z-тест, или тест χ².
3. Найдите критические значения: Используя таблицы распределения для выбранного теста и уровень значимости, определите критические значения. Эти значения разделяют область принятия нулевой гипотезы и критическую область.
4. Определите критическую область: Это область значений тестовой статистики, которые находятся за пределами критических значений. Если вычисленное значение теста попадает в эту область, нулевая гипотеза отклоняется.

Таким образом, критическая область — это диапазон значений, при которых мы считаем данные достаточно убедительными для принятия альтернативной гипотезы.